Question

設(shè)函數(shù)則關(guān)于x的方程的根的情況，有下列說(shuō)法：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
其中正確的是（   ）

A．①③

B．①②

C．②④

D．③④

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/7/dl5wf4.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
當(dāng)時(shí)，，，所以當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程的恰有一個(gè)實(shí)根，則①正確.當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程的恰有2個(gè)不相等實(shí)根，則②正確；③④錯(cuò)誤.
考點(diǎn)：分段函數(shù)，方程的根的判斷.