Question

17．下列值等于1的是（　�。�

• A． $\int_{\;\;0}^{\;\;1}$xdx
• B． $\int_{\;\;0}^{\;\;1}{{e^x}$dx
• C． $\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$1dx
• D． $\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$cosxdx

Answer 1

分析 根據(jù)微積分基本定理，根據(jù)條件求得即可．

解答 解：A選項(xiàng)：${∫}_{0}^{1}xdx$=（$\frac{1}{2}$x²） ${丨}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$；
B選項(xiàng)：${∫}_{0}^{1}{e}^{x}dx$=${e}^{x}{丨}_{0}^{1}$=e-1；
C選項(xiàng)：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}1dx$=$x{丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{π}{2}$-0=$\frac{π}{2}$；
${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx ${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=sin$\frac{π}{2}$-sin0=1．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了微積分基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．