Question

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得上恒成立；若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）
（2）
（3）

解析試題分析：解：（Ⅰ），      1分
且過(guò)，∵
∴          3分
當(dāng)時(shí)，
而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則
即，                       5分
               6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，    
∴ 即                    8分
當(dāng)時(shí)，
∴
∴方程的解集是             10分
（Ⅲ）存在 假設(shè)存在,由條件得：在上恒成立
即，由圖象可得：
∴  所以假設(shè)成立                                14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。