Question

由不等式組圍成的三角形區(qū)域內(nèi)有一個內(nèi)切圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投一個點，該點落在圓內(nèi)的概率是關于t的函數(shù)P（t），則(    )

A．P′(t)>0

B．P′(t)<0

C．P′(t)=0

D．P′(t)符號不確定

Answer 1

C

解析如圖所示，

A（2，7），B（t－5，t），C(2，t)，因此圍成的區(qū)域為腰長為7－t的等腰直角三角形ABC．由于圓內(nèi)切，所以AE=AD=(7－t)，所以內(nèi)切圓半徑DC=(7－t)－(7－t)= (7－t)(1－)
∴P（t）==
∴P′(t)=0