Question

以下命題錯(cuò)誤的是

1. A.
   若一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行
2. B.
   過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個(gè)平面平行
3. C.
   過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行
4. D.
   和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線

Answer 1

A
分析：對于A從線面平行的性質(zhì)定理可以說明它們是錯(cuò)的，而對于B，則可以有找到平行直線的方法說明過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與平面平行是對的．對于C：過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行，由面面的位置關(guān)系判斷；D：和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線，由線線的位置關(guān)系判斷．
解答：A錯(cuò)，因?yàn)橹本�也可以和這個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線；
B對，因?yàn)檫^平面外一點(diǎn)可作一個(gè)平面與這個(gè)平面平行，只是在這個(gè)平面內(nèi)的直線都與這個(gè)平面平行；正確．
C對，過直線外一點(diǎn)可以作一條直線與已知直線平行，所有經(jīng)過這條直線且不過已知直線的平面與已知直線平行，正確．
D對，若AC、BD有公共點(diǎn)A，則ABCD共面，故D正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查空間中直線和平面的位置關(guān)系、命題的真假判斷與應(yīng)用．是對基礎(chǔ)知識的考查，當(dāng)概念不清時(shí)易錯(cuò)．