Question

若A（3，1），B（-2，k），C（8，11）三點在同一直線上，那么k的值是（ ）
A．-6
B．-7
C．-8
D．-9

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，即 （-5，k-1）=λ （5，10 ），由-5=5λ，k-1=10λ，解得k的值．
解答：解：∵A（3，1），B（-2，k），C（8，11）三點在同一直線上，
∴，即 （-5，k-1）=λ （5，10 ），∴-5=5λ，k-1=10λ，
∴k=-9．
故選D．
點評：本題主要考查證明三點共線的方法，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，
屬于基礎(chǔ)題．