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【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

【答案】
（1）解：因為 ，

所以 ，

又因為0＜B+C＜π，

所以

因為A+B+C=π，

所以


（2）解：因為△ABC的面積S= = ，

所以bc=4，

由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，

聯(lián)立 ，解得 或 ，

因為b＞0，c＞0，

所以b=c=2．


【解析】（1）由已知可得 ，結(jié)合范圍0＜B+C＜π，可求 ，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求A的值．（2）利用三角形面積公式可求bc=4，由余弦定理得c2+b2=8，聯(lián)立即可得解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（ax﹣1）（x﹣1）．
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）滿足：對x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上有界．則下列函數(shù)中有界的是： ．
①y=sinx；② ；③y=tanx；④ ；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】極坐標與參數(shù)方程

在直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.在以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線： .

（1）當， 時，判斷直線與曲線的位置關系；

（2）當時，若直線與曲線相交于， 兩點，設，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且MN= ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓為參數(shù)）, 是上的動點，且滿足為坐標原點)，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，點的極坐標為.

（1）求線段的中點的軌跡的普通方程；

（2）利用橢圓的極坐標方程證明為定值，并求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域與值域都是[﹣2，2]的兩個函數(shù)f（x）、g（x）的圖象如圖所示（實線部分），則下列四個命題中，
①方程f[g（x）]=0有6個不同的實數(shù)根；
②方程g[f（x）]=0有4個不同的實數(shù)根；
③方程f[f（x）]=0有5個不同的實數(shù)根；
④方程g[g（x）]=0有3個不同的實數(shù)根；
正確的命題是（ ）

A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④

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