Question

冪函數(shù)y=x(-1)p

n

m

(m，n，p∈N*，m，n互質(zhì)）的圖象在第一、第二象限，且不過原點(diǎn)，則（　�。�

A．p，n為奇數(shù)，m為偶數(shù)	B．p，n為偶數(shù)，m為奇數(shù)
C．p，m為奇數(shù)，n為偶數(shù)	D．p，m為偶數(shù)，n為奇數(shù)

Answer 1

由于圖象不過原點(diǎn)，故x的指數(shù)必須是負(fù)數(shù)，故p為奇數(shù)．
正整數(shù)，m，n互質(zhì)，則m，n兩個(gè)數(shù)中一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，或兩個(gè)都是奇數(shù)．
若兩個(gè)都為奇數(shù)，那該函數(shù)為奇函數(shù)，圖象應(yīng)該在一三象限，不合題意．
故只能一個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)．
若分母是偶數(shù)，分子是奇數(shù)，則X＜0是無意義的，第二象限無圖象，也不合題意
故指數(shù)的分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)．
故n為偶數(shù)，m為奇數(shù)．
故選C．