Question

設(shè)

a

和

b

的長(zhǎng)度分別是6和5，夾角是120°，則|

a

+

b

|等于

 

．

Answer 1

分析：本題要求用一個(gè)代數(shù)式表示的向量的模，這種問題處理的一般方法是先平方，平方后出現(xiàn)模長(zhǎng)和數(shù)量積運(yùn)算，題目的條件中給出模長(zhǎng)和夾角，代入求解，注意最后要開方．

解答：解：∵|

a

+

b

|2
=

a

2+2

a

b

+

b

2
=36+2×6×5×(-

1

2

)+25
=31
∴|

a

+

b

|=

31

，
故答案為：

31

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，求解過程容易出錯(cuò)的地方是最后忽略開方運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．