Question

函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍.

Answer 1

（1）f(x)=sin(x+)；（2）[-1,].

解析試題分析：（1）圖像離平衡位置最高值為1可知A=1,又從圖可看出周期的四分之一為，根據(jù)可求得w的值，對(duì)于j可通過(guò)代入(，1)點(diǎn)求得，但要注意j的范圍；（2）本小題考查三角函數(shù)求值域問(wèn)題，由x的范圍可先求出x+的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)圖像可求出sin(x+)的取值范圍.
試題解析：(1)由圖象得A=1，，所以T=2p，則w="1." 將點(diǎn)(，1)代入得sin(+j)=1，而-＜j＜，所以j=，因此函數(shù)f(x)=sin(x+).
(2)由于x∈，-≤x+≤，所以-1≤sin(x+)≤，所以f(x)的取值范圍[-1,].
考點(diǎn)：由三角函數(shù)的圖像求函數(shù)的解析式，，三角函數(shù)的值域問(wèn)題.