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【題目】(1)設(shè)曲線在原點(diǎn)處切線與直線垂直，則a=______.

(2)已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

(3)若函數(shù)，則__________．

(4)曲線與直線及軸圍成的圖形的面積為__________．

【答案】

【解析】

（1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再將x=0代入得切線斜率，進(jìn)而由直線垂直可得斜率之積為-1，從而得解；

（2）由，代入條件即可得解；

（3）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，代入x=1即可得解；

（4）曲線與直線的交點(diǎn)為(1,2)，由定積分的幾何意義，計(jì)算即可得解.

（1）解：∵，∴，

∴曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線方程是y=x，

∵直線y=x與直線垂直垂直∴，即．

故答案為1.

(2)等差數(shù)列中，已知，∴．

故答案為54．

(3)因?yàn)橛?/span>是一個(gè)常數(shù)

所以,把代入得,

所以．

故答案為-2e．

(4) 曲線與直線的交點(diǎn)為(1,2)，

由曲線直線y=-x+3及x軸所圍成的圖形的面積是：

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，且有，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求的方程；

（2）若直線，且和相切于點(diǎn)，試問直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)是.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點(diǎn)？如果存在，存在幾個(gè)？如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與圓的另一交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，點(diǎn)P（1，）為橢圓上一點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過點(diǎn)C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐中，,，，△是等邊三角形，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊答案