Question

11．下列五種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若A，B，C為三個(gè)集合，滿足A∪B=B∩C，則一定有A⊆C；
②函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)有且僅有一個(gè)；
③若A⊆U，B⊆U，則A=（A∩B）∪（A∩∁_UB）；
④若函數(shù)f（x）在[a，b]和[b，c]都為增函數(shù)，則f（x）在[a，c]為增函數(shù)．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3 個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)集合的運(yùn)算法則及集合包含關(guān)系的定義，可判斷①③；根據(jù)函數(shù)的概念，可判斷②；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的概念，可判斷④．

解答 解：①若A，B，C為三個(gè)集合，滿足A∪B=B∩C，則一定有A⊆B⊆C，正確；
②函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)至多有一個(gè)，錯(cuò)誤；
③若A⊆U，B⊆U，則A=（A∩B）∪（A∩∁_UB），正確；
④若函數(shù)f（x）在[a，b]和[b，c]都為增函數(shù)，則f（x）在[a，c]為增函數(shù)，正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的概念，集合運(yùn)算及集合的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．