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設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是（    ）

A．相交    　　     B．相切

C．相離             D．以上答案均有可能

 

【答案】

B

【解析】解：設(shè)PQ的中點(diǎn)是M，M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是d．

而P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離d1=|PF|，Q到準(zhǔn)線(xiàn)的距離d2=|QF|．

又M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離d是梯形的中位線(xiàn)，故有d=(|PF|+|QF| )/2 =|PQ| /2 ．

即圓心M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于半徑|PQ|/ 2 ，

所以圓與準(zhǔn)線(xiàn)是相切．

故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是(    )

A.相交            B.相切            C.相離          D.以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦為PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是(    )

A.相交                 B.相切

C.相離                 D.以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是(    )

A.相交       B.相切       C.相離      D.以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是(    )

A.相交             B.相切           C.相離             D.以上答案均有可能

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