Question

已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=2，又經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且與一次函數(shù)y=3x+b的圖象交于點(diǎn)（0，-1），則過一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )

A.（1，2）           B.（2，1）             C.（-1，2）               D.（1，-2）

Answer 1

思路解析：要想求兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)，首先必須求出兩個函數(shù)的解析式，然后將解析式聯(lián)立方程組，方程組的解就是兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo).

已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=2，且又經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，3），設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-2）²+3.將（0，-1）代入，得a=-1，

∴y=-x²+4x-1①,再將（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，

∴y=3x-1②.

聯(lián)立①②得消去y，得x²-x=0.

∴方程組的解為

因此，所求另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

故選A.

答案：A