Question

6．已知點$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，則a=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． 2
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出雙曲線的漸近線方程，利用已知條件求出a，即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線方程為：y=$\frac{\sqrt{a}}{2}$x，
點$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，
可得$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{a}}{2}×2$，解得a=3．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．