Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，當(dāng)x=3時的值為

 

．

Answer 1

考點：秦九韶算法

專題：算法和程序框圖

分析：把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數(shù)值的值，最后得到當(dāng)xx=3時的函數(shù)值．

解答： 解：f（x）=（（（（（（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x
V₀=7，
V₁=7×3+6=27，
V₂=27×3+5=86，
V₃=86×3+4=262，
V₄=262×3+6=789，
V₅=789×3+2=2369，
V₆=2369×3+1=7108，
V₇=7108×3+0=21324，
∴f（3）=21324
即當(dāng)x=3時，函數(shù)值是21324．
故答案為：21324．

點評：本題看出用秦九韶算法來解決當(dāng)自變量取不同值時，對應(yīng)的函數(shù)值，本題也可以用來求某一個一次式的值，本題是一個基礎(chǔ)題．