Question

15．計算：（log₅2016）⁰-（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lg$\frac{3}{10}$+|lg3-1|=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 化0指數(shù)冪為1，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：：（log₅2016）⁰-（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lg$\frac{3}{10}$+|lg3-1|
=1-$[（\frac{3}{2}）^{2}]^{-\frac{1}{2}}$+lg3-1+1-lg3
=1-$\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．