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12．函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大2，則實數(shù)a的值為2．

分析 討論指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最值，從而求a．

解答 解：由題意可得：
∵當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
∴f（2）-f（1）=a2-a=2，
解得a=-1（舍去），或a=2．
∵當(dāng) 0＜a＜1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，
∴f（1）-f（2）=a-a2=2，
此時方程無解．
故答案為：2．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定義域為（　�。�
A．[-4，+∞）B．（-4，0）∪（0，+∞）C．（-4，+∞）D．[-4，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某路公共汽車，乘1～6個站只需購1元錢車票，乘7～12個站，需購2元錢車票，依此類推，已知這條公共汽車線路連起點站與終點站在內(nèi)，共設(shè)24個車站，分別用解析法和圖象法表示票價y（元）與乘坐站數(shù)x之間的所數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求它的前n項和Sn及an
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：
（1）log216=4
（2）${log}_{\frac{1}{3}}$27=-3
（3）43=64
（4）$（\frac{1}{4}）$-2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{\frac{a}{2}x}^{2}+（1-a）x+\frac{3}{2a}，（x≥0）}\\{ln（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a＞1．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（不需寫過程）；
（2）若f（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點有兩對，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b，x∈[-1，1]的最大為M
（I）用a，b表示M：；
（2）若b=a2，且對任意x∈[0，2π]，sin2x-2x+4≤M，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．畫出函數(shù)y=$\frac{x{a}^{x}}{|x|}$（0＜a＜1）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求作y=|x2+3x-4|的圖象．

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