已知函數(shù)

圖象上一點

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求

的值;(Ⅱ)若方程

在

內有兩個不等實根,求

的取值范圍(其中

為自然對數(shù)的底數(shù),

);
(I)

(Ⅱ)

(Ⅰ)

,

,

.
∴

,且

.解得

.
(Ⅱ)

,令

,
則

,令

,得

(

舍去).
在

內,當

時,

, ∴

是增函數(shù);
當

時,

, ∴

是減函數(shù)
則方程

在

內有兩個不等實根的充要條件是

即

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:三次函數(shù)

,在

上單調增,在(-1,2)上單調減,當且僅當

時,

(1)求函數(shù)
f (
x)的解析式; (2)若函數(shù)

,求

的單調區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設函數(shù)f(x)=lnx-px+1(1)當

P>0時,若對任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范圍(2)證明:

(n∈N

,n≥2)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

,若

在

=1處的切線方程為

。 (1) 求

的解析式及單調區(qū)間; (2) 若對任意的



都有

≥

成立,求函數(shù)

=

的最值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(a∈R).(1)若

在[1,e]上是增函數(shù),求a的取值范圍(2)若a=1,a≤x≤e,證明:

<

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

其中

。(1)求

的單調區(qū)間;
(2)當

時,證明不等式:




;
(3)設

的最小值為

證明不等式:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

的導函數(shù)

,則數(shù)列

的前n項和是
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導數(shù)是( )
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