平面向量
=（3，-4），
=（2，-
），
=（2，y），
⊥
，
（Ⅰ）計算：4
-3
；
（Ⅱ）求向量
的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求
與
夾角．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：（Ⅰ）利用向量坐標(biāo)運算計算即可．
（Ⅱ）利用
•
=0，得出關(guān)于y的方程求解
（Ⅲ）利用cos＜
，
＞=
，得出夾角余弦值，再求出夾角．
解答：
解：（I）4
-3
=4（3，-4）-3（2，-
）=（12，-16）-（6，-8）=（6，-8）．
（Ⅱ）因為
⊥
，所以
•
=0，即6-4y=0，y=
，所以
=（2，
）．
（Ⅲ）cos＜
，
＞=
，
•=4-4=0，
與
夾角為90°．
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點，若
=λ
+μ
，則λ+μ的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，AB=AC，F(xiàn)為BB
1上一點，D為BC的中點，且BF=2BD．
（1）當(dāng)
為何值時，對于AD上任意一點總有EF⊥FC
1；
（2）若A
1B
1=3，C
1F與平面AA
1B
1B所成角的正弦值為
，當(dāng)
在（1）所給的值時，求三棱柱的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=cos
2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）若α∈（
，
）且f（α+
）=
，求α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，BB
1=2，連接A
1C，BD．
（1）求三棱錐A
1-BCD的體積．
（2）求證：A
1C⊥BD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準(zhǔn)線間的距離為10．設(shè)A（5，0），過點A作直線l交橢圓C于P，Q兩點，過點P作x軸的垂線交橢圓C于另一點S．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證直線SQ過x軸上一定點B；
（3）若過點A作直線與橢圓C只有一個公共點D，求過B，D兩點，且以AD為切線的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點，若
=
，
=
，試用
，
，表示
、
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是個邊長為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點．
（Ⅰ）證明：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）求三棱錐C-BDQ的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P（-1，
）在橢圓上，且橢圓的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）⊙O是以F
1F
2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，且與橢圓交于不同的兩點A、B．當(dāng)
•
=λ，且
≤λ≤
，求△AOB面積S的取值范圍．
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科學(xué)實驗活動冊系列答案
