Question

已知曲線在處的切線方程是.

（1）求的解析式；

（2）求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程.

 

Answer 1

（1）；（2）所求切線的方程為或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)曲線在處的切線方程是，得到，進(jìn)而將些等式化成關(guān)于的方程組即可求解，進(jìn)而可得的解析式；（2）因?yàn)楸拘��?wèn)強(qiáng)調(diào)的是過(guò)點(diǎn)的切線問(wèn)題，故需要先設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到切線方程，再將代入得，求解關(guān)于的方程即可得出或，進(jìn)而可寫(xiě)出所求切線的方程.

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720175861727883/SYS201411172018098363707804_DA/SYS201411172018098363707804_DA.018.png">，所以

又因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線方程是

所以

所以 6分

（2）設(shè)曲線過(guò)點(diǎn)的切線的切點(diǎn)為

則由，此時(shí)切線方程為

因?yàn)榍芯�過(guò)點(diǎn)

所以即

或

所以所求切線的方程為或 12分.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.