如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．
(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．
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已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))
（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
得到曲線C
，設(shè) M(x,y)為C上任意一點，求
的最小值，并求相應(yīng)的點M的坐標.
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已知曲線
的直角坐標方程為
. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，
，
，將點P繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角
后得到點Q，
，點M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求
的取值范圍.
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在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
，直線
的極坐標方程為
.
（1）判斷點
與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
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在平面直角坐標系
中，圓的參數(shù)方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
（1）圓的直角坐標方程；
（2）圓的極坐標方程．
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已知直線l經(jīng)過點
，傾斜角α＝
，圓C的極坐標方程為
.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
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（3）
，圓心為直線ρsin
＝－
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
和
(t為參數(shù))，求曲線C1和C2的交點坐標．