Question

已知m∈R，復(fù)數(shù)1-

m

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y=0上，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，化簡(jiǎn)1-

m

i

得1+mi，可得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即（1，m），滿足1-m=0，解之即可得到實(shí)數(shù)m之值．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)1-

m

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（a，b）
∵復(fù)數(shù)1-

m

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y=0上，
∴化簡(jiǎn)1-

m

i

=1+mi，可得點(diǎn)P（a，b）即（1，m）
因此，a=1，b=m且a-b=0，解之得m=1
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-y=0上，求實(shí)數(shù)m的值．著重考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．