Question

下列命題正確的是（　　）

• A．向量

  AB

  與

  BA

  是兩平行向量
• B．若

  a

  、

  b

  都是單位向量，則

  a

  =

  b

• C．若

  AB

  =

  DC

  ，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形
• D．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同

Answer 1

分析：A．向量

AB

與

BA

是相反向量，所以是平行向量．B．單位向量的長度相等但方向不一定相同．C．若A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，則不成立．D．向量相等只與方向和長度有關(guān)，與起點(diǎn)和終點(diǎn)無關(guān)．

解答：解：A．因?yàn)?span id="o4pho0u" class="MathJye">

AB

=-

BA

，所以向量

AB

與

BA

是兩平行向量，正確．
B．單位向量的長度相等但方向不一定相同，所以B錯(cuò)誤．
C．當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)不共線時(shí)，結(jié)論成立，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，結(jié)論不成立，所以C錯(cuò)誤．
D．兩向量相等，對應(yīng)向量方向相同，長度相等，與向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)無關(guān)，所以D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查平面向量的有關(guān)概念的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．