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四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個點(diǎn)，在其中取4個不共面的點(diǎn)，不同的取法共有種.(    )

A.150            B.147             C.144              D.141

解析:從10個點(diǎn)中取出4個，有種選法，其中不符合條件的有三類：

（1）從每個面的6個點(diǎn)中取4個，有4種選法；

（2）每條棱與對棱的中點(diǎn)，有6種選法；

（3）以三棱錐的底邊為公共邊的兩個三角形的兩條中線的頂點(diǎn)，有3種選法.因此，不共面的4個點(diǎn)的選法有-4-6-3=141種.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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