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函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）若，試判斷在的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

 

【答案】

 

(1) f（x）=－x3+ax（x（0，1]）

(2)增函數(shù)

【解析】

解：（1）當(dāng)x（0，1]時(shí)，－x[－1，0）∴f（x）=f（－x）=－x3+ax（x（0，1]）

（2）=－3x2+a，∵x（0，1]  ∴－3x2[－3，0）  ∵a>3  ∴>0

∴f（x）在（0，1]是增函數(shù)

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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