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以下四個命題：
①¬q是¬p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
②和定點A（5，0）及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為；
③當d無限趨近于0時，無限趨近于；
④設點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），點P滿足，則點P的軌跡為橢圓；
其中真命題為    （寫出所以真命題的序號）．
【答案】分析：①根據(jù)互為逆否命題的命題的真假相同可判斷
②由的右焦點為（5，0），右準線為x=，離心率e=，根據(jù)圓錐曲線的定義可判斷
③當d無限趨近于0時，==可判斷
④由a≥6=F1F2，滿足≥F1F2，根據(jù)橢圓定義可判斷
解答：解：①根據(jù)互為逆否命題的命題的真假相同可知，¬q是¬p的必要不充分條件，則p是q的必要不充分條件；錯誤
②∵的右焦點為（5，0），右準線為x=，離心率e=，根據(jù)圓錐曲線的定義可知，和定點A（5，0）及定直線x=的距離之比為的點的軌跡方程為；錯誤
③當d無限趨近于0時，==無限趨近于；正確
④∵a≥6=F1F2，根據(jù)橢圓的定義可知，P滿足，則點P的軌跡為橢圓或線段，故錯誤
故答案為：③
點評：本題主要考查了互為逆否命題的真假關(guān)系的應用，橢圓及雙曲線的定義的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①
α∥β
α∥γ
?β∥γ
②
α⊥β
m∥α
?m⊥β
③
m⊥α
m∥β
?α⊥β
④
m∥n
n?α
?m∥α
其中，真命題是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中正確的命題序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①在△ABC中，若a=
3
，b=
6
，A=60°，則此三角形不存在；
②當0＜θ≤
π
2
時，sinθ+
2
sinθ
的最小值為2
2
；
③經(jīng)過點（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線方程是x+y-3=0；
④已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)r=-1．
則其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題:

①mα,nβ,m∥nα∥β;②mα,nβ,m∥β,n∥αα∥β;③m⊥α,n⊥β,m∥nα∥β;④AB∥α,AC∥α平面ABC∥α.其中正確的是(    )

A.①②              B.①②③                 C.②③              D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題（n∈N*）:

(1)n=n+l；

(2)2n＞2n+1(n≥3)；

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2；

(4)凸n邊形對角線的條數(shù)f(n)=．

其中滿足“假設n=k(k∈N*，k≥n0)時命題成立，則當n=k+1時命題也成立”，但不滿足“當n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是________________.

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