【題目】某種“籠具”由內，外兩層組成，無下底面，內層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為
，高為
，圓錐的母線長為
.
（1）求這種“籠具”的體積（結果精確到0.1
）；
（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
， 
.
（1）當
時， 
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若函數(shù)
在
上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面上，給定非零向量
，對任意向量
，定義
.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，證明：若位置向量的終點在直線
上，則位置向量的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量，當位置向量的終點在拋物線
：
上時，位置向量終點總在拋物線
：
上，曲線和關于直線
對稱，問直線與向量滿足什么關系？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
，它的一個頂點為
，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
， 
兩點，坐標原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，直線
與
相切，求
的值；
（2）若函數(shù)在
內有且只有一個零點，求此時函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）當
時，若函數(shù)在
上的最大值和最小值的和為1，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術，銷售額不斷增長，最近
個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表（其中
表示
年第一季度，以此類推）：
季度 |
|
|
|
|
|
季度編號x |
|
|
|
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|
銷售額y（百萬元） |
|
|
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|
|
（1）公司市場部從中任選
個季度的數(shù)據(jù)進行對比分析，求這個季度的銷售額都超過
千萬元的概率；
（2）求
關于
的線性回歸方程，并預測該公司
的銷售額.
附：線性回歸方程：
其中
，
參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左焦點為
，點A的坐標為（0，1），點P為雙曲線右支上的動點，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（ �。�
A.
B.
C.2D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率
，且過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，過橢圓
的右焦點
作兩條相互垂直的直線
交橢圓分別于
，且滿足
， 
，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，該橢圓經(jīng)過點
，且離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是圓
上任意一點，由引橢圓的兩條切線
，
，當兩條切線的斜率都存在時，證明：兩條切線斜率的積為定值.
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