與雙曲線
有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
橢圓
與雙曲線
有公共的焦點(diǎn)，過橢圓E的右頂點(diǎn)作任意直線l，設(shè)直線l交拋物線
于M、N兩點(diǎn)，且
．
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為A、關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，線段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線AD與橢圓E的另一個交點(diǎn)為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線
有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
若橢圓
與雙曲線
有公共的焦點(diǎn)
，其交點(diǎn)為
且∠
，則△
的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
與雙曲線
有公共的焦點(diǎn)，
的一條漸近線與以
的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若恰好將線段AB三等分，則
=
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，|PF2|=
，再利用余弦定理，即可求得結(jié)論．
①
②
，|PF2|=
=
有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的方程。