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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

4．已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，則角A等于（　�。�

A．

60°

B．

120°

C．

60°或120°

D．

30°

分析根據(jù)題意和正弦定理求出sinA，由邊的關系和角A的范圍求出A的值．

解答解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinA=$\frac{a•sinB}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＞b，且0°＜A＜180°，∴A=60°或120°，
故選：C．

點評本題考查正弦定理的應用，注意邊角關系和內(nèi)角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求三棱錐A-BCP的體積．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是橢圓C上一點，M（$\frac{1}{2}$，0）為橢圓長軸上一點，求|PM|的最大值與最小值；
（3）設Q是橢圓外C的動點，滿足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4，點R是線段F₁Q與該橢圓的交點，點T在線段F₂Q上，并且滿足$\overrightarrow{RT}$•$\overrightarrow{T{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F_2}}$|≠0，求點T的軌跡C的方程．

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12．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線G：$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1（a＞0）的左頂點為A，若雙曲線G的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點Q（$\sqrt{2}$，1），右焦點F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=k（x-1）分別交x軸，y軸于C，D兩點，且與橢圓C交于M，N兩點，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值；
（Ⅲ）自橢圓C上異于其頂點的任意一點P，作圓O：x²+y²=2的兩條切線切點分別為P₁，P₂，若直線P₁P₂在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，則A∩B的子集的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題p：?x＜0，x²＜2^x，則命題￢p為（　�。�

	A．	?x₀＜0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$		B．	?x₀≥0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$
	C．	?x₀＜0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$		D．	?x₀≥0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$