一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
為
的極值點，求
的值；
（2）若
的圖象在點
處的切線方程為
，
①求在區(qū)間
上的最大值；
②求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
＋ln x.
(1)當a＝
時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
，以點
為切點作函數(shù)圖像的切線
，直線
與函數(shù)
圖像及切線
分別相交于
，記
．
（1）求切線的方程及數(shù)列
的通項；
（2）設數(shù)列
的前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝
＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．
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cm，則盒子底面長為（
）cm，寬為（
）cm，則
，求導，討論導數(shù)的正負得函數(shù)的增減性，根據(jù)其單調(diào)性求最值。
,
4分
，在定義域內(nèi)僅有一個極大值，
10分
