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如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點P作平面α，當OB∥α時平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設拋物線的焦點為F，若OP=1，則|PF|長為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

如圖1所示
設拋物線與圓錐底面交點為C、D，連結CD交AB于點E，
連結PE，則PE∥OB且點F在PE上，連結BC、AC
∵正△OAB中，PE∥OB
∴△PAE是正三角形，邊長AE=AP=4-1=3
∵AB是底面圓的直徑，CE⊥AB于E
∴CE2=BE•AE=3，可得CE=
3


圖1 圖2
在平面α內(nèi)，以P為原點，PF所在直線為x軸建立如圖2所示直角坐標系
設拋物線的方程為y2=2px（p＞0）
由C點坐標（3，
3
），得（
3
）2=2p•3，所以p=
1
2

因此，|PF|長為
p
2
=
1
4
，
故答案為：
1
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，
求證：．

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互不重合的三個平面最多可以把空間分成（   ）個部分
A．B．C．D．

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所

成角的正切值為　                                          （　�。�
A．B．
C．1D．

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在空間直角坐標系中，某一定點到三個坐標軸的距離都是2，那么該定點到原點的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G為BB1的中點，則點G到平面A1BCD1的距離為（　�。�
A．2
2
B．2C．
2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且僅有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則BC的長是（　�。�
A．
3
B．
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面ACD⊥平面α，B為AC的中點，AC=2，∠CBD=60°，P是α內(nèi)的動點，且P到直線BD的距離為
3
，則△APC面積的最大值為（　�。�
A．2
3
B．
3
+
2
C．2D．
3

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