Question

把函數(shù)Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得圖象的解析式是y=sinx，則（　　）

• A、ω=2，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=-

  π

  3

• C、ω=
• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：由題意得，把y=sinx的圖象所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="cchzpuo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，再把圖象像由平移

π

6

個單位可得y=sin（ωx+φ）
的圖象．

解答：解：由題意得 把y=sinx的圖象所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="fmc0mr0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍得到y(tǒng)=sin2x的圖象，
把y=sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位可得y=sin[2（x-

π

6

）]=sin（2x-

π

3

）的圖象，
故y=sin（ωx+φ）即y=sin（2x-

π

3

），
∴ω=2，∅=-

π

3

，
故選 B．

點評：本題考查函數(shù)圖象的變換，把題中的變換過程逆回去，即可由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=sin（ωx+φ）的圖象，
屬于中檔題．