Question

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ） =
=
得 ；
（Ⅱ）
=
= ．
令 ，
得f（x）圖象的對稱軸方程為 ；
（Ⅱ）當(dāng) 時， ，
故得當(dāng) ，即 時，fmin（x）=﹣2；
當(dāng) ，即 時，
【解析】（Ⅰ）化簡f（x）的解析式，將x= 帶入解析式求值即可；（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)的解析式以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，得到 ，求出函數(shù)圖象的對稱軸即可；（Ⅲ）根據(jù)x的范圍，求出2x﹣ 的范圍，從而求出f（x）的最大值和最小值即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．