Question

已知函數(shù)f(x)="a" sinx-bcosx  (a、b為常數(shù)，a≠0,x∈R)在x=處取得最小值，則函數(shù)y=f(-x)是(     )

A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱

B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知函數(shù)，所以的周期為2π，若函數(shù)在x=處取得最小值，不妨設(shè)，則函數(shù)，

所以是奇函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)y="A" sin（ωx+φ）的圖象變換．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔角公式、三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性．對(duì)于三角函數(shù)的基本性質(zhì)要熟練掌握，這是解題的根本．