如圖，在四棱錐
中，
是正方形，
平面
，
，
分別是
的中點．
（1）在線段
上確定一點
，使
平面
，并給出證明；
（2）證明平面
平面
，并求出
到平面
的距離.
（1）
為線段
中點時，
平面
；（2）
到
的距離為
.
【解析】
試題分析：
（1）為線段中點，連接
，可得出
，所以
為平面四邊形，先證
平面
，所以
，又三角形
為等腰直角三角形，
為斜邊中點，所以
．即可得結(jié)論平面；
（2）根據(jù)線線垂直
可得線面垂直
，
進而推出面面垂直
.
取所以
中點所以
，證明
即為
，因為 
，在平面
內(nèi)，作
,垂足為
，則
, 
即為到的距離，在三角形
中，
為
中點，
,即到的距離為 （12分）
試題解析：（1） 為線段中點時，平面.
取中點，連接，
由于，所以為平面四邊形，
由
平面
，得
，
又
，
，所以平面，
所以，
又三角形為等腰直角三角形，為斜邊中點，所以，
，所以平面. （5分）
（2）因為
所以.
又
,所以
,所以.
取所以中點所以，連接所以
,則
,即為，
在平面內(nèi)，作,垂足為，則,
即為到的距離，
在三角形中，為中點，,
即到的距離為 （12分）
考點：本題考查線線、線面垂直的判斷和性質(zhì)，可通過線線垂直
線面垂直面面垂直的等價轉(zhuǎn)化方法；
點到平面的距離，可先做垂線，在解三角形.
作業(yè)輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案
經(jīng)典密卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州遵義湄潭中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，若
，則
的值是
A．1或2 B．2或－1 C．1或－2 D．±1或±2
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
的定義域和值域都是
，其對應(yīng)關(guān)系如下表所示，則
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 4 | 3 | 1 | 2 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，將邊長為
的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，給出下列三個命題：
①
是等邊三角形；②
；③三棱錐的體積是
；④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅天水一中高一上學期必修一第一學段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某種商品進貨價每件50元,據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格（每件ｘ元）在
時，每天售出的件數(shù)
，當銷售價格定為 元時所獲利潤最多．
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