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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面積．

分析 使用正弦定理和已知條件得出sinB．代入面積公式．

解答 解：∵a=3bsinA，∴$\frac{a}{sinA}=3b=\frac{sinB}$，
∴sinB=$\frac{1}{3}$．
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了正弦定理，三角形額面積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求經(jīng)過兩直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P且垂直于直線l3：x-2y-2=0的直線l的方程．

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14．有一個小型慰問演出隊，其中有2人會唱歌，有5人會跳舞，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
（I）求該演出隊的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）求ξ的分布列并計算Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的點（a，b∈M），
（1）P可以表示平面上的多少個不同點？
（2）P可以表示平面上的多少個第二象限的點？
（3）P可以表示多少個不在直線y=x上的點？

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18．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一點P（4，3）向橢圓C作切線，切點分別為A、B，求直線AB的方程．

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8．化簡：$\frac{sin（180°-α）}{cot（α-180°）}$•$\frac{tan（270°+α）}{tan（900°+α）}$•$\frac{sin（360°-α）}{cos（α-360°）}$．

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15．已知橢圓3x2+y2=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于8$\sqrt{3}$，此時θ=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．與α終邊關(guān)于y軸對稱的角的集合為{β|β=（2k+1）π-α，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．要從3名骨科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派3人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是45（用數(shù)字作答）．

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