Question

17．設(shè)全集U={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤7}，A∩（∁_UB）={3，7}，（∁_UA）∩B={9，13}，（∁_UA）∩（∁_UB）={1，11}，求集合A，B．

Answer 1

分析 由全集U={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤7}，確定出U，根據(jù)A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的交集確定出元素1與11不屬于A且不屬于B，根據(jù)A與B補(bǔ)集，以及B與A補(bǔ)集，即可確定出A與B．

解答 解：由全集U={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤7}，
得U={1，3，5，7，9，11，13}，
∵A∩（∁_UB）={3，7}，B∩（∁_UA）={9，13}，
∴3，7∈A，3，7∉B；9，13∈B，9，13∉A，
∵（∁_UA）∩（∁_UB）={1，11}，
∴1，11∉A，且1，11∉B，
則A={3，5，7}，B={5，9，13}．

點(diǎn)評 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．