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若AB＝2，AC＝BC，則S△ABC的最大值________．


　2解析　(數形結合法)因為AB＝2(定長)，可以令AB所在的直線為x軸，其中垂線為y軸建立直角坐標系，則A(－1,0)，B(1,0)，設C(x，y)，由AC＝BC，

得 ＝ ，化簡得(x－3)2＋y2＝8，

即C在以(3,0)為圓心，2為半徑的圓上運動，

所以S△ABC＝·|AB|·|yC|＝|yC|≤2，故答案為2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知sin 2α＝－，α∈，則sin α＋cos α＝(　　)

A．－                                 B.

C．－                                 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝2·sin)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若將f(x)的圖象向右平移π/6個單位，得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，A、B、C為三個內角，f(B)＝4cos B·sin2 ＋cos 2B－2cos B.

(1)若f(B)＝2，求角B；

(2)若f(B)－m＞2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，sin2 A≤sin2 B＋sin2 C－sin Bsin C，則A的取值范圍是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　

A.         B.        C.         D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知＝.

(1)求的值；

(2)若cos B＝，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂的俯角為30°，經過1 min后又看到山頂的俯角為75°，則山頂的海拔高度為(精確到0.1 km)(　　)．

A．11.4           B．6.6           C．6.5            D．5.6

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知平面上不共線的四點O，A，B，C，若－3＋2＝0，則＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝(　　)

A．4　　　　　　　　　　　             B．3

C．2                                       D．0

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