【題目】在如圖所示的五面體
中，四邊形
為菱形，且
， 
平面
， 
， 
為
中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求
到平面
的距離.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：
（1）取
中點
，連接
，由線面平行的判定定理可得
平面
；再由
平面
可得
；由題意可證得四邊形
為平行四邊形，故得
，從而得到
平面
，由面面平行的判定可得平面
平面
，由此可得結(jié)論成立．（2）由（1）得
平面
，故
到平面
的距離等于
到平面
的距離．取
的中點
，連接
，可證得
， 
，從而可得
平面
，在此基礎(chǔ)上可得
， 
．然后設(shè)
到平面
的距離為
，由
可得所求．
試題解析：
（1）取
中點
，連接
，
因為
分別為
中點，所以
，
又
平面
，且
平面
，所以
平面
，
因為
平面
， 
平面
，平面
平面
，
所以
．
又
， 
，
所以
， 
.
所以四邊形
為平行四邊形.
所以
.
又
平面
且
平面
，所以
平面
，
又
，所以平面
平面
.
又
平面
，所以
平面
.
（2）由（1）得
平面
，所以
到平面
的距離等于
到平面
的距離．
取
的中點
，連接
，
因為四邊形
為菱形，且
， 
，
所以
， 
，
因為平面
平面
，平面
平面
，
所以
平面
， 
，
因為
，所以
，
所以
，
設(shè)
到平面
的距離為
，又因為
，
所以由
，得
，
解得
.
即
到平面
的距離為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列說法：
①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件
④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題
其中正確說法的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
，且
．
（Ⅰ）當
時，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當四棱錐
的體積為
，且二面角
為鈍角時，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：
（1）任何有理數(shù)都是實數(shù)；
（2）存在一個實數(shù)
，能使
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)
和二次函數(shù)
滿足：
，
，
（1）求和的解析式；
（2）若對于
，
，均有
成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)
，在（2）的條件下，討論方程
的解的個數(shù)．
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