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△ABC中, cos2A+sin2(B-C)＝0, 則此三角形是

[　　]

A.等腰三角形, 不一定是直角三角形

B.直角三角形, 不一定是等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

答案：D
解析：

解：∵cos2A＝cos2［π-(B+C)］

           ＝cos2(B+C)

    ∴cos2(B+C)+sin2(B-C)＝0

    ∴cos(B+C)＝0 ，B+C＝

π

2

      sin(B-C)＝0，B-C＝0

    ∴B＝C＝

π

4

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，求cos2A的值．

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在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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如圖，三角形ABC中，cos∠ABC=
13
，AB=2，點D在線段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的長；
（2）求三角形BDC的面積．

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