【題目】圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2.
（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求圖2中的二面角BCGA的大小.
【答案】(1)見詳解；(2) 
.
【解析】
(1)因為折紙和粘合不改變矩形
，
和菱形
內(nèi)部的夾角，所以
，
依然成立，又因
和
粘在一起，所以得證.因為
是平面
垂線，所以易證.(2)在圖中找到
對應(yīng)的平面角，再求此平面角即可.于是考慮
關(guān)于
的垂線，發(fā)現(xiàn)此垂足與
的連線也垂直于
.按照此思路即證.
(1)證：
，，又因為和粘在一起.
，A，C，G，D四點共面.
又
.
平面BCGE，
平面ABC，平面ABC
平面BCGE，得證.
(2)過B作
延長線于H，連結(jié)AH，因為AB平面BCGE，所以
而又，故
平面
，所以
.又因為所以
是二面角的平面角，而在
中
，又因為
故
，所以
.
而在
中
,
，即二面角的度數(shù)為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為
，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.
（1）當(dāng)
取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？
（2）當(dāng)
時，用
表示要補播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）解關(guān)于
的不等式：
；
（2）當(dāng)
時，過點
是否存在函數(shù)
圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在,說明理由；
（3）若
是使
恒成立的最小值，試比較
與
的大�。�
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且與直線
相切，動圓圓心的軌跡為
，過
作斜率為
的直線
與交于兩點
，過分別作的切線，兩切線的交點為
，直線
與交于兩點
．
（1）證明：點始終在直線
上且
；
（2）求四邊形
的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面向量
，
滿足：||＝2，||＝1．
（1）若（
2）（
）＝1，求的值；
（2）設(shè)向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得
，求cosθ的取值范圍．
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