科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省灌云高級中學2010－2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：044
已知銳角α，β滿足sinβ＝mcos(α＋β)·sinα(m＞0，α＋β≠
)，若x＝tanα，y＝tanβ，(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)當
時，求(1)中函數(shù)y＝f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學試題(文科)人教版 人教版 題型：022
已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，都有f(x＋3)＝－f(x)，若f(1)＝1，tan＝2，則f(2005sinαcosα)的值為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報 數(shù)學 人教課標高二版(A選修1－2) 2009－2010學年 第38期 總第194期 人教課標版(A選修1－2) 題型：047
已知函數(shù)y＝x2－4px－2的圖象經(jīng)過兩個不同點(tanα，1)，(tanβ，1)，且α＋β≠kπ．求證：2cos2α·cos2β＋psin2(α＋β)＋2sin2(α－β)＝2．
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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022
下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．
①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量v＝(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝|x|；
②圓x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與直線y＝
相交，所得弦長為2；
③若sin(α＋β)＝
，sin(α－β)＝
，則tanαcotβ＝5；
④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．
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科目：高中數(shù)學 來源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學 題型：044
已知函數(shù)y＝f(x)對于任意
(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．
(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構造一個數(shù)列，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止．
(ⅰ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
(ⅱ)是否存在一個實數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
(ⅲ)當a＝1時，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項公式．
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