過橢圓
的左頂點(diǎn)
的斜率為
的直線交橢圓
于另一個點(diǎn)
，且點(diǎn)在
軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)
，若
則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042711241909416508/SYS201304271124377347228165_DA.files/image001.png">所以點(diǎn)
在第一象限，由題意可知點(diǎn)的坐標(biāo)為
，因?yàn)辄c(diǎn)
的坐標(biāo)為
，所以
，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042711241909416508/SYS201304271124377347228165_DA.files/image007.png">，所以可以解得橢圓離心率的取值范圍是
.
考點(diǎn)：本小題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)的應(yīng)用和橢圓離心率的求解，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：圓錐曲線問題一般運(yùn)算量比較大，要盡量應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，盡量使運(yùn)算簡單.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知橢圓E1方程為| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| k1 |
| k2 |
| b2 |
| a2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
過橢圓
的左頂點(diǎn)
作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點(diǎn)為
，與
軸的交點(diǎn)為
，已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)動直線
與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)
，且與直線
相交于點(diǎn)
，若
軸上存在一定點(diǎn)
，使得
，求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
過橢圓
的左頂點(diǎn)
作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點(diǎn)為
，與
軸的交點(diǎn)為
，已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)動直線
與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)
，且與直線
相交于點(diǎn)
，若
軸上存在一定點(diǎn)
，使得
，求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時(shí)，求k1的值；
時(shí)，試問直線BD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．
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