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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=-$\frac{3}{2}$．

分析 由已知得f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，從而f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，
f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$）=$lo{{g}_{4}\frac{1}{8}}^{\;}$=$\frac{lg\frac{1}{8}}{lg4}$=$\frac{-3lg2}{2lg2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，tanC=2，BC邊上的高為AD，D為垂足，且BD=2DC，則cosA=（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p與命題q，若命題：（￢p）∨q為假命題則下列說法正確是（　�。�
A．p真，q真B．p假，q真C．p真，q假D．p假，q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說法錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
B．函數(shù)g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{5}$個單位得到
C．函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
D．函數(shù)f（x）的一個遞減區(qū)間是（5，$\frac{31}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數(shù)t，使得二面角M-PQ-A的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$滿足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分別是線段BC、CD的中點，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AD}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線FE交該雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

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同步練習(xí)冊答案