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把函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為的奇函數(shù)。

（1）求和的值

（2）求函數(shù)的最大值與最小值。

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）將函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到：。

由是最小正周期為的奇函數(shù)得且。又所以。

（2）由（1）知，所以。

，

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像的平移伸縮變化及三角函數(shù)求最值

點(diǎn)評(píng)：中A與y軸上的伸縮有關(guān)，B與y軸上的平移有關(guān)，與x軸上的伸縮有關(guān)，與x軸上的平移有關(guān)，求三角函數(shù)最值先要將其整理為的形式，再結(jié)合定義域可求得值域最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當(dāng)n＝1，2，3…時(shí)，把已知函數(shù)的圖像和直線(xiàn)y＝1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為＜1；

(Ⅱ)對(duì)于每一個(gè)n的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí)，以為直徑的圓都與一條定直線(xiàn)相切，并求出這條定直線(xiàn)的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省福州三中2007－2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：022

圖中一組函數(shù)圖像，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：

情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一刻)；

情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開(kāi)始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛(ài)好者收藏，并且被保存得很好)；

情境C：從你剛開(kāi)始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度；

情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車(chē)一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)；

其中情境A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)的圖象是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北黃岡駱駝坳中學(xué)2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)題(數(shù)列、三角、向量) 題型：022

圖中一組函數(shù)圖像，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：

情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一刻)；

情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開(kāi)始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛(ài)好者收藏，并且被保存得很好)；

情境C：從你剛開(kāi)始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度；

情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車(chē)一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)；

其中情境A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)的圖象是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川一中2009屆高三年級(jí)第五次月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：022

圖中一組函數(shù)圖像，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：

情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一刻)；

情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開(kāi)始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛(ài)好者收藏，并且被保存得很好)；

情境C：從你剛開(kāi)始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度；

情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車(chē)一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)；

其中情境A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)的圖象是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中一組函數(shù)圖像，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：
        

情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度（將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一刻）；

情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開(kāi)始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值（它被一個(gè)愛(ài)好者收藏，并且被保存得很好）；

情境C：從你剛開(kāi)始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度；

情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車(chē)一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)；

其中情境A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)的圖象是                      .

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