Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，且當(dāng)時的最大值是2－1．

（1）求的解析式； 

（2）求出滿足條件的一個，使得將的圖象按向量平移后可以得到一個奇函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）由題意知    ∴b = a =1－c,

∴f(x)= c +(1－c)sin(2x+).        ∵x∈［0, ］,   ∴2x+∈［,］.

當(dāng)1－c＞0時，  由c +(1－c)=2－1,     解得c =－1;

當(dāng)1－c＜0時，  c +(1－c)?=2－1,  無解;

當(dāng)1－c =0時，c =2－1，相矛盾. 綜上可知c =－1. 

∴f(x)= 2sin(2x+)－1.      

(2)∵g(x)=2sin2x是奇函數(shù)，將g(x)的圖象向左平移個單位，

再向下平移一個單位就可以得到f(x)的圖象.   

因此，將f(x)的圖象向右平移個單位，

再向上平移一個單位就可以得到奇函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象.

故=(，1)是滿足條件的一個向量.