Question

某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為3萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬(wàn)元，若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次需購(gòu)買（　　）噸．

A．60

B．120

C．30

D．50

Answer 1

分析：由某公司每次都購(gòu)買x噸，由于一年購(gòu)買某種貨物600噸，得出需要購(gòu)買的次數(shù)，從而求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小即可．

解答：解：某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次都購(gòu)買x噸，則需要購(gòu)買

600

x

次，
運(yùn)費(fèi)為3萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬(wàn)元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為

600

x

•3+2x萬(wàn)元．
∵

600

x

•3+2x≥2

1800 x ×2x

=120，當(dāng)且僅當(dāng)

1800

x

=2x，即x=30噸時(shí)，等號(hào)成立．
所以每次購(gòu)買30噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最�。�
故選C

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是選擇好分式函數(shù)模型．