在

中,

,

.若以

為焦點的橢圓經(jīng)過點

,則該橢圓的離心率

( )
試題分析:依題意

,

,在

中,由余弦定理得


,故

,解得

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的焦點為


,


,且經(jīng)過點

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)過

的直線

與橢圓

交于

、

兩點,問在橢圓

上是否存在一點

,使四邊形

為平行四邊形,若存在,求出直線

的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

的離心率為

,右準線方程為

,
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線

與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在以雙曲線C的實軸長為直徑的圓上,求m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓

:

的離心率為

,以橢圓

的左頂點

為圓心作圓

:

,設(shè)圓

與橢圓

交于點

與點

.(12分)

(1)求橢圓

的方程;(3分)
(2)求

的最小值,并求此時圓

的方程;(4分)
(3)設(shè)點

是橢圓

上異于

,

的任意一點,且直線

分別與

軸交于點

,

為坐標原點,求證:

為定值.(5分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若直線l:

與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
矩形

的中心在坐標原點,邊

與

軸平行,

=8,

=6.

分別是矩形四條邊的中點,

是線段

的四等分點,

是線段

的四等分點.設(shè)直線

與

,

與

,

與

的交點依次為

.

(1)以

為長軸,以

為短軸的橢圓Q的方程;
(2)根據(jù)條件可判定點

都在(1)中的橢圓Q上,請以點L為例,給出證明(即證明點L在橢圓Q上).
(3)設(shè)線段

的

(

等分點從左向右依次為

,線段

的

等分點從上向下依次為

,那么直線

與哪條直線的交點一定在橢圓Q上?(寫出結(jié)果即可,此問不要求證明)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知定點F(2,0)和定直線

,動圓P過定點F與定直線相切,記動圓圓心P的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程.
(2)若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點,且線段AB是此圓的直徑時,求直線AB的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

是橢圓

:


上一點,

分別為

的左右焦點

,

,

的面積為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)

,過點

作直線

,交橢圓

異于

的

兩點,直線

的斜率分別為

,證明:

為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線


焦點

的弦

,過

兩點分別作其準線的垂線

,垂足分別為

,

傾斜角為

,若

,則
①

;

.②

,

③

, ④


⑤

其中結(jié)論正確的序號為
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