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在平面上，我們用一直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按如圖所標邊長，由勾股定理有．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是____________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由平面向空間類比時平面內的線段類比空間中的面積，所以類比得到空間中的結論為.

考點：本小題主要考查類比推理.

點評：類比推理經�？疾橛善矫嫦蚩臻g進行類比，注意平面內的線段類比空間中的平面的面積，平面內的面積類比空間中的體積.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二下學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是（　　）

A．                   B．

C．　                  D．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，

按圖所標邊長，由勾股定理有：設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是                     .

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：填空題

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，

按圖所標邊長，由勾股定理有：

設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是            

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆大慶鐵人中學高二階段性考試試題高二數學（文科） 題型：選擇題

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是     

 

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